степени - числовая функция такая, что для всех точек из области ее определения и всех действительных t> 0 выполняется равенство
где - действительное число; при этом предполагается, что вместе с каждой точкой из области определения функции f при любом t>0 к этой области определения принадлежит и точка
Если функция т.е. является многочленом степени не выше чем т, то она будет О. ф. степени тв том и только в том случае, когда все коэффициенты при равны нулю. Понятие О. ф. может быть расширено на многочлены от ппеременных над любым коммутативным кольцом с единицей.
Пусть область определения Ефункции f лежит в первом квадранте:и вместе с любой точкой содержит и весь луч . Для того чтобы функция f была однородной степени , необходимо и достаточно, чтобы существовала такая функция от переменных, определенная на множестве точек вида где что для всех выполняется равенство
Если область определения Ефункции f открытое множество и функция f непрерывно дифференцируема на Е, то функция является О. ф. степени в том и только в том случае, когда она при всех из ее области определения удовлетворяет равенству (формула Эйлера)
Л. Д. Кудрявцев
Смотреть больше слов в «Математической энциклопедии»
функция одного или нескольких переменных, удовлетворяющая следующему условию: при одновременном умножении всех аргументов функции на один и тот... смотреть
ОДНОРОДНАЯ ФУНКЦИЯ, функция одного или неск. переменных, удовлетворяющая след, условию: при одновременном умножении всех аргументов функции на один и... смотреть
ОДНОРОДНАЯ ФУНКЦИЯ (homogeneous function) Функция, в которой умножение всех аргументов на любую постоянную λ умножает значение функции на λа являетс... смотреть
funzione omogenea
homogeneous function
homogeneous function
homogeneous function
homogeneous function
• homogenní funkce
аднародная функцыя